递归运用
一个函数直接或间接的调用自身，这个函数即可叫做递归函数。
递归主要功能是把问题转换成较小规模的子问题，以子问题的解去逐渐逼近最终结果。
递归最重要的是边界条件，这个边界是整个递归的终止条件。
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static int RecFact(int x) { if (x == 0) return 1; return x * RecFact(x - 1); } RecFact(10); |
上面是个经典阶乘函数的实现。这里分2步：
- 转换，把10的阶乘转化成10*9!，10(9*8!)….每次转换规模就变的更小。
- 逼近，转换到最小规模时0!，求解1。开始逆向合并逐渐逼近到10,得出解。
这里的x==0就是我们的边界条件(即终止条件)，也有的依赖外部变量为边界。
如果一个递归函数没有边界，也就无法停止(无限循环至内存溢出)，当然这样也没什么意义。
RecFact调用堆栈：
常见使用场景：
- 阶乘/斐波那契数列/汉诺塔
- 遍历硬盘文件
- InnerExceptions异常扑捉(exception.InnerException==null)
尾递归优化
当边界不明确的时候，递归就很容易出现溢出问题。
在阶乘过程中，堆栈需要保存每次(RecFact)调用的返回地址及当时所有的局部变量状态，期间堆栈空间是无法释放的(即容易出现溢出)。
为了优化堆栈占用问题，从而提出尾递归优化的办法。
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static void TailRecursion(int x) { Console.WriteLine(x); if (x == 10) return; TailRecursion(x + 1); } TailRecursion(0); |
使用尾递归堆栈可以不用保存上次的函数返回地址/各种状态值，而方法遗留在堆栈上的数据完全可以释放掉，这是尾递归优化的核心思想。
由于尾递归期间，堆栈是可以释放/再利用的，也就解决递归过深而引起的溢出问题，这也是尾递归的优势所在。
编译器优化
尾递归优化，看起来是蛮美好的，但在net中却有点乱糟糟的感觉。
- Net在C#语言中是JIT编译成汇编时进行优化的。
- Net在IL上，有个特殊指令tail去实现尾递归优化的(F#中)。
我们执行 TailRecursion(0)(x==1000000) 得出如下结论：
C#/64位/Release是有JIT编译器进行尾递归优化的(非C#编译器优化)。
C#/32位或C#/Debug模式中JIT是不进行优化的。
F#在优化尾递归也分2种情况：
1、 简单的尾递归优化成while循环，如下：
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let rec TailRecursion(x) = if (x = 1000) then true else TailRecursion(x + 1) |
(方便演示C#呈现)编译器优化成：
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public static bool TailRecursion(int x) { while (x != 0x3e8) { x++; } return true; } |
2、 复杂的尾递归，F#编译器会生成IL指令Tail进行优化，如下：
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let TailRecursion2 a cont = cont (a + 1) |
优化成：
如何定义复杂的尾递归呢？通常是后继传递模式(CPS)。
F#中在debug模式下，需要在编译时配置：
总结
在C#语言(过程式/面向对象编程思想)中，优先考虑的是循环，而不是递归/尾递归。 但在函数式编程思想当中，递归/尾递归使用则是主流用法，就像在C#使用循环一样。
