1.算积分

1.1一重积分
例：如计算半圆的面积，积分公式：

# -*- coding:utf-8 -*-
from scipy import integrate#输入scipy的integrate函数
def fun(x):
    return (1-x*x)**0.5#定义的半圆函数
p,err=integrate.quad(fun,-1,1)#传入函数，积分范围-1到1
print p

1.2二重积分，算体积
例：求上半圆的体积，积分公式：

# -*- coding:utf-8 -*-
from scipy import integrate
def fun(x,y):
    return (1-x*x-y*y)**0.5#对函数的定义
def fun2(x):
    return (1-x*x)**0.5#定义ｙ对ｘ的边界函数
m,err=integrate.dblquad(fun, -1, 1,
                    lambda x:-fun2(x),
                    lambda x:+fun2(x))#对x的取值范围-1到1，对y的取值范围-f(x)到f(x)

print m

2.解非线性方程组

例：求解非线性方程组

# -*- coding:utf-8 -*-
from scipy.optimize import fsolve
from math import sin
def func(x):
    x0,x1,x2=x.tolist()#定义变量是个浮点数
    return[
          5*x1+3,
          4*x0*x0-2*sin(x1*x2),
          x1*x2-1.5
          ]#定义公式
r=fsolve(func,[1,1,1])#1,1,1,指的是传入可能的解，通常1,1,1
print r

3.python绘图

快速绘图：

# -*- coding:utf-8 -*-
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.font_manager import FontProperties
font = FontProperties(fname=r"c:\windows\fonts\simsun.ttc", size=14)#设置中文字体
x=np.linspace(0,10,100)#生成数列
y=np.sin(x)
z=np.cos(x)
plt.figure(figsize=(7,5))#框的尺寸大小
plt.plot(x,y,label='$sin(x)$')#
plt.plot(x,z,"r--",label="$cos(x)$")#r蓝色，虚线
plt.xlabel(u"时间(s)",fontproperties=font)#横坐标标签
plt.ylabel(u"y值",fontproperties=font)
plt.title(u"数学",fontproperties=font)#标题
plt.ylim(-1.2,1.2)#取值范围
plt.legend()#图示
plt.show()

结果显示：

3.1 多轴绘图，各种坐标系的绘制

# -*- coding:utf-8 -*-
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

w=np.linspace(0.1,1000, 1000)
p=np.abs(1/(1+0.1j*w))



plt.subplot(221)#m表示是图排成m行，n表示图排成n列,p表示图所在的位置
plt.plot(w,p,linewidth=2)#linewidth线宽=2
plt.ylim(0,1.5)

plt.subplot(222)#m表示是图排成m行，n表示图排成n列,p表示图所在的位置
plt.semilogx(w,p,linewidth=2)#semilogx: x轴为对数刻度，y轴为线性刻度
plt.ylim(0,1.5)

plt.subplot(223)#m表示是图排成m行，n表示图排成n列,p表示图所在的位置
plt.semilogy(w,p,linewidth=2)#y轴为对数坐标系
plt.ylim(0,1.5)

plt.subplot(224)#m表示是图排成m行，n表示图排成n列,p表示图所在的位置
plt.loglog(w,p,linewidth=2)#双对数坐标系
plt.ylim(0,1.5)

plt.show()

结果显示：

3.2绘制条形图

# -*- coding:utf-8 -*-
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np


from matplotlib.font_manager import FontProperties
font = FontProperties(fname=r"c:\windows\fonts\simsun.ttc", size=14)

def autolabel(rects):
    for rect in rects:
        height = rect.get_height()
        plt.text(rect.get_x()+rect.get_width()/2., 1.03*height, '%s' % float(height))


x=np.array([1,2,3,4,5])
y=np.array([2,3,4,5,5])

plt.figure()
#bar绘制条形图
rect=plt.bar(x,y,width=0.35,align="center",label="people",yerr=0.000001)
plt.xlabel(u"年龄",fontproperties=font)
plt.ylabel("num")
plt.legend()

autolabel(rect)#显示y的数值


plt.show()

结果显示：

3.3绘制散点图

# -*- coding:utf-8 -*-
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x=np.random.random(100)#在0到1生成100个随机数
y=np.random.random(100)
plt.figure(figsize=(8,4))
plt.scatter(x, y, c="black")
plt.show()

3.4绘制3D图形

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

th=np.linspace(-4*np.pi, 4*np.pi, 100)
z=np.linspace(-2,2,100)
r=z*2+1
x=r*np.sin(th)
y=r*np.cos(th)

fig=plt.figure()
ax=fig.add_subplot(111,projection='3d')
ax.plot(x,y,z)
plt.show()