2Sum

在分析多数和之前，请先看Two Sum的详解

3Sum

双指针法

复杂度

时间 O(N^2) 空间 O(1)

思路

3Sum其实可以转化成一个2Sum的题，我们先从数组中选一个数，并将目标数减去这个数，得到一个新目标数。然后再在剩下的数中找一对和是这个新目标数的数，其实就转化为2Sum了。为了避免得到重复结果，我们不仅要跳过重复元素，而且要保证2Sum找的范围要是在我们最先选定的那个数之后的。

代码

public class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        ArrayList<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
        for(int i = 0; i < nums.length - 2; i++){
            // 跳过重复元素
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;
            // 计算2Sum
            ArrayList<List<Integer>> curr = twoSum(nums, i, 0 - nums[i]);
            res.addAll(curr);
        }
        return res;
    }
    
    private ArrayList<List<Integer>> twoSum(int[] nums, int i, int target){
        int left = i + 1, right = nums.length - 1;
        ArrayList<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
        while(left < right){
            if(nums[left] + nums[right] == target){
                ArrayList<Integer> curr = new ArrayList<Integer>();
                curr.add(nums[i]);
                curr.add(nums[left]);
                curr.add(nums[right]);
                res.add(curr);
                do {
                    left++;
                }while(left < nums.length && nums[left] == nums[left-1]);
                do {
                    right--;
                } while(right >= 0 && nums[right] == nums[right+1]);
            } else if (nums[left] + nums[right] > target){
                right--;
            } else {
                left++;
            }
        }
        return res;
    }
}

4Sum

双指针法

复杂度

时间 O(N^3) 空间 O(1)

思路

和3Sum的思路一样，在计算4Sum时我们可以先选一个数，然后在剩下的数中计算3Sum。而计算3Sum则同样是先选一个数，然后再剩下的数中计算2Sum。

代码

public class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        Arrays.sort(nums);
        ArrayList<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
        for(int i = 0; i < nums.length - 3; i++){
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;
            List<List<Integer>> curr = threeSum(nums, i, target - nums[i]);
            res.addAll(curr);
        }
        return res;
    }
    
    private List<List<Integer>> threeSum(int[] nums, int i, int target) {
        ArrayList<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
        for(int j = i + 1; j < nums.length - 2; j++){
            if(j > i + 1 && nums[j] == nums[j-1]) continue;
            List<List<Integer>> curr = twoSum(nums, i, j, target - nums[j]);
            res.addAll(curr);
        }
        return res;
    }
    
    private ArrayList<List<Integer>> twoSum(int[] nums, int i, int j, int target){
        int left = j + 1, right = nums.length - 1;
        ArrayList<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
        while(left < right){
            if(nums[left] + nums[right] == target){
                ArrayList<Integer> curr = new ArrayList<Integer>();
                curr.add(nums[i]);
                curr.add(nums[j]);
                curr.add(nums[left]);
                curr.add(nums[right]);
                res.add(curr);
                do {
                    left++;
                }while(left < nums.length && nums[left] == nums[left-1]);
                do {
                    right--;
                } while(right >= 0 && nums[right] == nums[right+1]);
            } else if (nums[left] + nums[right] > target){
                right--;
            } else {
                left++;
            }
        }
        return res;
    }
}

3Sum Closet

Given an array S of n integers, find three integers in S such that the sum is closest to a given number, target. Return the sum of the three integers. You may assume that each input would have exactly one solution.

For example, given array S = {-1 2 1 -4}, and target = 1.

The sum that is closest to the target is 2. (-1 + 2 + 1 = 2).

双指针法

复杂度

时间 O(N^2) 空间 O(1)

思路

和3Sum的解法一样。在3Sum中，我们只有找到和目标完全一样的时候才返回，但在Closet中，我们要记录一个最小的差值，并同时记录下这个最小差值所对应的和。

代码

public class Solution {
    public int threeSumClosest(int[] nums, int target) {
        Arrays.sort(nums);
        int closetSum = 0, minDiff = Integer.MAX_VALUE / 2;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            int left = i + 1, right = nums.length - 1;
            while(left < right){
                // 当前组合的和
                int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
                // 当前组合的和与目标的差值
                int diff = Math.abs(sum - target);
                // 如果差值更小则更新最接近的和
                if(diff < minDiff){
                    closetSum = sum;
                    minDiff = diff;
                }
                // 双指针的移动方法和3Sum一样
                if (sum < target){
                    left++;
                } else if (sum > target){
                    right--;
                } else {
                    return sum;
                }
            }
        }
        return closetSum;
    }
}