题目内容

给出一个数组，重新排列，返回『下一个排列，题目的描述中还给出了几个例子。

解决思路

有一首歌名是下一个天亮，不过和这道题没什么关系。还有一类题是已有一堆数字要返回所有的排列方式，和这道题也没什么关系。按照题目的描述中的例子，比如：
[1,2,3] -> [1,3,2] 观察了一下，是交换了2和3的位置。
[3,2,1] -> [1,2,3]这个就是整个数组的逆序排列。
根据这两个例子猜测，需要两个辅助的方法，一个是交换（swap），另一个是逆序（reverse）。
继续看，交换的地方应该是相邻两个数字后一个比前一个大的情况，而且靠后的优先，比如[#$%,1,2,3]返回的也是[#$%,1,3,2]。所以第一步的思路就是从后往前找，找一对儿符合要求的相邻数字。如果找到头都没找到，那可以直接逆序输出返回结果了。
找到这对儿之后，小的数字肯定要交换到后面的，先设定这个小数字的位置是first。然后要交换的数字是first后面比它大的里面最小的，就是贴着头皮理发的感觉。交换过来之后，再把first后面的部分逆序输出就好了。
这道题的关键在于，找到规律，数学上的规律。关键的关键在于，找不到规律就看discussion吧。

code

public class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        //排除corner case
        if(nums == null || nums.length < 2) return;
        //找那对儿数字
        int right = nums.length-1;
        while(right > 0){
            if(nums[right-1] < nums[right]){
                break;
            }
            right--;
        }
        //没找着符合要求的情况，直接reverse。
        if(right == 0){
            reverse(nums, 0, nums.length-1);
            return;
        }
        
        int first = right-1;
        int nextBig = right;
        while(right < nums.length){
            //要大，还不能太大。
            if(nums[right] <= nums[nextBig] && nums[right] > nums[first]){
                nextBig = right;
            }
            right++;
        }
        swap(nums, first, nextBig);
        reverse(nums, first+1, nums.length-1);
    }
    
    private void swap(int[] nums, int first, int second){
        int temp = nums[first];
        nums[first] = nums[second];
        nums[second] = temp;
        return;
    }
    private void reverse(int[] nums,int start, int end){
        while(start < end){
            int temp = nums[start];
            nums[start] = nums[end];
            nums[end] = temp;
            start++;
            end--;
        }
    }
}

复杂度分析

这个很显然是O(n)了，第一遍找一对儿数字的时候扫了一遍，然后第二次再找nextBig的时候又扫了一遍，最后逆序输出，扫了好几次，最后依然是O(n)。