题目：ZigZag Conversion

解题方法：

以这样的方式画出String更方便看出它的规律。

1 当numRows = 4的时候，第一行和最后一行position每次都是＋6.
可以设一个 magicNum = 2 * numRows - 2;

2 再来看，中间的行数（除了第一行和最后一行）， position 跳的规律发生变化，其实每次＋6（magicNum) 还是存在，只不过中间多了一些char。
规律： 设一个 specialNum = magicNum；
行数每增加一行， specialNum － 2；
每次加完一个char，再加一次char(position=i+specialNum)

举例：
第二行的时候， magicNum = 6; specialNum = 4;
1- Position = 1, A, 加入A.
额外加入(Position + specialNum = 1 + 4 = 5), L, 加入L.
2- Position = Position + magicNum = 1 + 6 = 7, S, 加入S.
额外加入(Position + specialNum = 7 + 4 = 11), I, 加入I.
3- Position = Position + magicNum = 7 + 6 = 13, G, 加入G.

所以第二行加入的是: ALSIG.

代码：

public class Solution 
{
    public String convert(String s, int numRows) 
    {
        if( s == null || s.length() == 0 || numRows <0)
            return "";
        if(numRows == 1)
            return s;
        
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        
        int magicNum = 2*numRows-2;
        int specialNum = magicNum;
        
        for(int i=0; i<numRows; i++)
        {
            for(int j=i; j<s.length(); j+=magicNum)
            {
                res.append(s.charAt(j));
                
                if(i>0 && i<numRows-1)
                {
                    if(j+specialNum < s.length())
                        res.append(s.charAt(j+specialNum));
                }
            }
            specialNum -= 2;
        }
        return res.toString();
    }