当数学遇上动画：讲述 ValueAnimator、TypeEvaluator和TimeInterpolator之间的恩恩怨怨（1）
其实关于 ValueAnimator 的内部工作原理大家也都清楚，本文只是选择从数学函数的角度来解析这个原理，方便理解。看完了本节之后我们就更加清楚如何借助 TypeEvaluator 和 TimeInterpolator 来帮助我们实现动画等知识。
本系列文章共有三篇，第一篇通过源码解析ValueAnimator类，第二篇通过实例解析TimeInterpolator和TypeEvaluator，第三篇分析常见动画背后的缓动函数，最后引出一个新的Android动画开发的辅助库Yava。
1 Android动画基础知识
(1)狭义而言，动画一般就是指某个View组件的某个或者某些属性值在一段时间内不断变化的过程，这个变化过程往往有个起始值、结束值和一系列的中间值，ValueAnimator就是用来反映这个属性值变化过程的重要类，所以本文的介绍主要是以分析ValueAnimator为主。 (2)如果将属性值的变化过程看做一个数学函数的话，从动画效果上来看它是连续的，但实际上它还是离散的，因为它实际上也就是通过插入中间值（简称插值）从而”一帧一帧”完成动画的，那每一帧在哪里取，取多少呢？这也就是ValueAnimator类主要完成的作用。
那到底ValueAnimator是怎么控制属性值的变化过程的呢？答案是借助TimeInterpolator和TypeEvaluator来帮忙！TimeInterpolator用来控制在哪里取，而TypeEvaluator用来控制取多少。（注：取多少个点进行插值是不确定的，例如动画持续时间1s，可能取60，也可能取54、57或者58个中间点进行插值）
先说本小节结论，每一个ValueAnimator其实就是一个的TimeInterpolator和一个TypeEvaluator的结合体。从数学的角度来看，ValueAnimator就是由TimeInterpolator和TypeEvaluator这两个简单函数组合而成的一个复合函数。用图来表述如下：
你也可以将TimeInterpolator和TypeEvaluator看作是工厂流水线上的两个小员工，那么ValueAnimator就是车间主管啦。TimeInterpolator这个小员工面对的是产品的半成品，他负责控制半成品输出到下一个生产线的速度。而下一个生产线上的小员工TypeEvaluator的任务就是打磨半成品得到成品，最后将成品输出。
2 结合源码解释函数形式
（1）假设TimeInterpolator是函数x=f(t)，t表示动画已经完成的时间比率（例如动画的总时长是10s，已经过了4s了，那么t=0.4），所以t的取值范围是[0,1]，0表示动画开始，1表示动画结束。该函数的返回值指的是动画实际插值的时间点，一般是0到1之间，但是也可以小于0（”下冲”）或者大于1（”上冲”）。 该函数的作用是把当前时间进度映射成另一个值，这样动画参照的时间由此被”篡改”，动画的速度由此被改变。 （后面还有详细介绍）
参考接口TimeInterpolator的定义：
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/** * A time interpolator defines the rate of change of an animation. This allows animations * to have non-linear motion, such as acceleration and deceleration. */ public interface TimeInterpolator { /** * Maps a value representing the elapsed fraction of an animation to a value that represents * the interpolated fraction. This interpolated value is then multiplied by the change in * value of an animation to derive the animated value at the current elapsed animation time. */ float getInterpolation(float input); } |
（2）假设TypeEvaluator是函数y=g(x,a,b)，x就是前面函数f(t)篡改之后的插值的时间点，a、b分别表示属性动画的起始值和结束值。 该函数的作用是通过起始值、结束值以及插值时间点来计算在该时间点的属性值应该是多少。
参考接口TypeEvaluator的定义：
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/** * Interface for use with the {@ link ValueAnimator#setEvaluator(TypeEvaluator)} function. Evaluators * allow developers to create animations on arbitrary property types, by allowing them to supply * custom evaluators for types that are not automatically understood and used by the animation * system. */ public interface TypeEvaluator<T> { /** * This function returns the result of linearly interpolating the start and end values, with * <code>fraction</code> representing the proportion between the start and end values. The * calculation is a simple parametric calculation: <code>result = x0 + t * (x1 - x0)</code>, * where <code>x0</code> is <code>startValue</code>, <code>x1</code> is <code>endValue</code>, * and <code>t</code> is <code>fraction</code>. */ public T evaluate(float fraction, T startValue, T endValue); } |
（3）假设TimeInterpolator和TypeEvaluator是上面两个简单函数，那么ValueAnimator也是一个函数，它其实就是表示TimeInterpolator的函数x=f(t)和表示TypeEvaluator的函数y=g(x,a,b)结合而成的复合函数F=g(f(t),a,b)。
参考ValueAnimator中animateValue方法的定义：
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/** * This method is called with the elapsed fraction of the animation during every * animation frame. This function turns the elapsed fraction into an interpolated fraction * and then into an animated value (from the evaluator. The function is called mostly during * animation updates, but it is also called when the <code>end()</code> * function is called, to set the final value on the property. */ void animateValue(float fraction) { fraction = mInterpolator.getInterpolation(fraction); //TimeInterpolator 函数 mCurrentFraction = fraction; int numValues = mValues.length; for (int i = 0; i < numValues; ++i) { mValues[i].calculateValue(fraction); //TypeEvaluator 函数 } if (mUpdateListeners != null) { // 通知监听器 int numListeners = mUpdateListeners.size(); for (int i = 0; i < numListeners; ++i) { mUpdateListeners.get(i).onAnimationUpdate(this); } } } |
3 通俗解析各个击破
3.1 关于ValueAnimator
(0)ValueAnimator就是一个的TypeEvaluator和一个TimeInterpolator的结合体，所以该类有两个方法分别用来设置动画的TypeEvaluator和TimeInterpolator。 (1)setInterpolator方法可以不调用，默认是加速减速插值器AccelerateDecelerateInterpolator，但是如果调用且传入的参数为null的话，那么就会被设置成线性插值器LinearInterpolator (暂时不清楚为什么要这样做)。 (2)setEvaluator方法也可以不调用，默认会根据属性值的类型设置一个IntEvaluator或者FloatEvaluator。后面会讲到这类TypeEvaluator可以看作是线性估值器"LinearTypeEvaluator"（并没有这个说法，因故加上引号）。
参考ValueAnimator的部分源码：
