首先看一下来自Wolfram的定义
马尔可夫链是随机变量{X_t}的集合（t贯穿0,1,…），给定当前的状态，未来与过去条件独立。
Wikipedia的定义更清楚一点儿
…马尔可夫链是具有马尔可夫性质的随机过程…[这意味着]状态改变是概率性的，未来的状态仅仅依赖当前的状态。
马尔可夫链具有多种用途，现在让我看一下如何用它生产看起来像模像样的胡言乱语。
算法如下,
- 找一个作为语料库的文本，语料库用于选择接下来的转换。
- 从文本中两个连续的单词开始，最后的两个单词构成当前状态。
- 生成下一个单词的过程就是马尔可夫转换。为了生成下一个单词，首先查看语料库，查找这两个单词之后跟着的单词。从它们中随机选择一个。
- 重复2，直到生成的文本达到需要的大小。
代码如下
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import random class Markov(object): def __init__(self, open_file): self.cache = {} self.open_file = open_file self.words = self.file_to_words() self.word_size = len(self.words) self.database() def file_to_words(self): self.open_file.seek(0) data = self.open_file.read() words = data.split() return words def triples(self): """ Generates triples from the given data string. So if our string were "What a lovely day", we'd generate (What, a, lovely) and then (a, lovely, day). """ if len(self.words) < 3: return for i in range(len(self.words) - 2): yield (self.words[i], self.words[i+1], self.words[i+2]) def database(self): for w1, w2, w3 in self.triples(): key = (w1, w2) if key in self.cache: self.cache[key].append(w3) else: self.cache[key] = [w3] def generate_markov_text(self, size=25): seed = random.randint(0, self.word_size-3) seed_word, next_word = self.words[seed], self.words[seed+1] w1, w2 = seed_word, next_word gen_words = [] for i in xrange(size): gen_words.append(w1) w1, w2 = w2, random.choice(self.cache[(w1, w2)]) gen_words.append(w2) return ' '.join(gen_words) |
为了看到一个示例结果，我们从古腾堡计划中拿了沃德豪斯的《My man jeeves》作为文本，示例结果如下。
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In [1]: file_ = open('/home/shabda/jeeves.txt') In [2]: import markovgen In [3]: markov = markovgen.Markov(file_) In [4]: markov.generate_markov_text() Out[4]: 'Can you put a few years of your twin-brother Alfred, who was apt to rally round a bit. I should strongly advocate the blue with milk' |
[如果想执行这个例子，请下载jeeves.txt和markovgen.py］
马尔可夫算法怎样呢？
- 最后两个单词是当前状态。
- 接下来的单词仅仅依赖最后两个单词，也就是当前状态。
- 接下来的单词是从语料库的统计模型中随机选择的。
这是一个示例文本。
“The quick brown fox jumps over the brown fox who is slow jumps over the brown fox who is dead.”
这个文本对应的语料库像这样，
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
{('The', 'quick'): ['brown'], ('brown', 'fox'): ['jumps', 'who', 'who'], ('fox', 'jumps'): ['over'], ('fox', 'who'): ['is', 'is'], ('is', 'slow'): ['jumps'], ('jumps', 'over'): ['the', 'the'], ('over', 'the'): ['brown', 'brown'], ('quick', 'brown'): ['fox'], ('slow', 'jumps'): ['over'], ('the', 'brown'): ['fox', 'fox'], ('who', 'is'): ['slow', 'dead.']} |
现在如果我们从”brown fox”开始，接下来的单词可以是”jumps”或者”who”。如果我们选择”jumps”，然后当前的状态就变成了”fox jumps”，再接下的单词就是”over”，之后依此类推。
提示
- 我们选择的文本越大，每次转换的选择更多，生成的文本更好看。
- 状态可以设置为依赖一个单词、两个单词或者任意数量的单词。随着每个状态的单词数的增加，生成的文本更不随机。
- 不要去掉标点符号等。它们会使语料库更具代表性，随机文本更好看。
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