一心想学习算法，很少去真正静下心来去研究，前几天趁着周末去了解了最短路径的资料，用python写了一个最短路径算法。算法是基于带权无向图去寻找两个点之间的最短路径，数据存储用邻接矩阵记录。首先画出一幅无向图如下，标出各个节点之间的权值。
其中对应索引：
A ——> 0
B——> 1
C——> 2
D——>3
E——> 4
F——> 5
G——> 6
邻接矩阵表示无向图：
算法思想是通过Dijkstra算法结合自身想法实现的。大致思路是：从起始点开始，搜索周围的路径，记录每个点到起始点的权值存到已标记权值节点字典A，将起始点存入已遍历列表B，然后再遍历已标记权值节点字典A，搜索节点周围的路径，如果周围节点存在于表B，比较累加权值，新权值小于已有权值则更新权值和来源节点，否则什么都不做；如果不存在与表B，则添加节点和权值和来源节点到表A，直到搜索到终点则结束。
这时最短路径存在于表A中，得到终点的权值和来源路径，向上递推到起始点，即可得到最短路径，下面是代码：
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# -*-coding:utf-8 -*- class DijkstraExtendPath(): def __init__(self, node_map): self.node_map = node_map self.node_length = len(node_map) self.used_node_list = [] self.collected_node_dict = {} def __call__(self, from_node, to_node): self.from_node = from_node self.to_node = to_node self._init_dijkstra() return self._format_path() def _init_dijkstra(self): self.used_node_list.append(self.from_node) self.collected_node_dict[self.from_node] = [0, -1] for index1, node1 in enumerate(self.node_map[self.from_node]): if node1: self.collected_node_dict[index1] = [node1, self.from_node] self._foreach_dijkstra() def _foreach_dijkstra(self): if len(self.used_node_list) == self.node_length - 1: return for key, val in self.collected_node_dict.items(): # 遍历已有权值节点 if key not in self.used_node_list and key != to_node: self.used_node_list.append(key) else: continue for index1, node1 in enumerate(self.node_map[key]): # 对节点进行遍历 # 如果节点在权值节点中并且权值大于新权值 if node1 and index1 in self.collected_node_dict and self.collected_node_dict[index1][0] > node1 + val[0]: self.collected_node_dict[index1][0] = node1 + val[0] # 更新权值 self.collected_node_dict[index1][1] = key elif node1 and index1 not in self.collected_node_dict: self.collected_node_dict[index1] = [node1 + val[0], key] self._foreach_dijkstra() def _format_path(self): node_list = [] temp_node = self.to_node node_list.append((temp_node, self.collected_node_dict[temp_node][0])) while self.collected_node_dict[temp_node][1] != -1: temp_node = self.collected_node_dict[temp_node][1] node_list.append((temp_node, self.collected_node_dict[temp_node][0])) node_list.reverse() return node_list def set_node_map(node_map, node, node_lst def set_node_map(node_map, node, node_lڄ最短路径，数据存储用邻接矩阵记录。首先画出一幅无向图如下，标出各个节点之间的权值。
其中对应索引： A ——> 0 B——> 1 C——> 2 D——>3 E——> 4 F——> 5 G——> 6 邻接矩阵表示无向图：
算法思想是通过Dijkstra算法结合自身想法实现的。大致思路是：从起始点开始，搜索周围的路径，记录每个点到起始点的权值存到已标记权值节点字典A，将起始点存入已遍历列表B，然后再遍历已标记权值节点字典A，搜索节点周围的路径，如果周围节点存在于表B，比较累加权值，新权值小于已有权值则更新权值和来源节点，否则什么都不做；如果不存在与表B，则添加节点和权值和来源节点到表A，直到搜索到终点则结束。 这时最短路径存在于表A中，得到终点的权值和来源路径，向上递推到起始点，即可得到最短路径，下面是代码：
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