Python 的列表(list)内部实现是一个数组,也就是一个线性表。在列表中查找元素可以使用 list.index() 方法,其时间复杂度为O(n)。对于大数据量,则可以用二分查找进行优化。二分查找要求对象必须有序,其基本原理如下:
- 1.从数组的中间元素开始,如果中间元素正好是要查找的元素,则搜素过程结束;
- 2.如果某一特定元素大于或者小于中间元素,则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找,而且跟开始一样从中间元素开始比较。
- 3.如果在某一步骤数组为空,则代表找不到。
二分查找也成为折半查找,算法每一次比较都使搜索范围缩小一半, 其时间复杂度为 O(logn)。
我们分别用递归和循环来实现二分查找:
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def binary_search_recursion(lst, value, low, high): if high < low: return None mid = (low + high) / 2 if lst[mid] > value: return binary_search_recursion(lst, value, low, mid-1) elif lst[mid] < value: return binary_search_recursion(lst, value, mid+1, high) else: return mid def binary_search_loop(lst,value): low, high = 0, len(lst)-1 while low <= high: mid = (low + high) / 2 if lst[mid] < value: low = mid + 1 elif lst[mid] > value: high = mid - 1 else: return mid return None |
接着对这两种实现进行一下性能测试:
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if __name__ == "__main__": import random lst = [random.randint(0, 10000) for _ in xrange(100000)] lst.sort() def test_recursion(): binary_search_recursion(lst, 999, 0, len(lst)-1) def test_loop(): binary_search_loop(lst, 999) import timeit t1 = timeit.Timer("test_recursion()", setup="from __main__ import test_recursion") t2 = timeit.Timer("test_loop()", setup="from __main__ import test_loop") print "Recursion:", t1.timeit() print "Loop:", t2.timeit() |
执行结果如下:
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Recursion: 3.12596702576 Loop: 2.08254289627 |
可以看出循环方式比递归效率高。
Python 有一个 bisect
模块,用于维护有序列表。bisect
模块实现了一个算法用于插入元素到有序列表。在一些情况下,这比反复排序列表或构造一个大的列表再排序的效率更高。Bisect 是二分法的意思,这里使用二分法来排序,它会将一个元素插入到一个有序列表的合适位置,这使得不需要每次调用 sort 的方式维护有序列表。
下面是一个简单的使用示例:
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import bisect import random random.seed(l>
二分查找也成为折半查找,算法每一次比较都使搜索范围缩小一半, 其时间复杂度为 O(logn)。 我们分别用递归和循环来实现二分查找:
接着对这两种实现进行一下性能测试:
执行结果如下:
可以看出循环方式比递归效率高。 Python 有一个 下面是一个简单的使用示例:
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