用 python 实现各种排序算法

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总结了一下常见集中排序的算法

归并排序

归并排序也称合并排序，是分治法的典型应用。分治思想是将每个问题分解成个个小问题，将每个小问题解决，然后合并。

具体的归并排序就是，将一组无序数按n/2递归分解成只有一个元素的子项，一个元素就是已经排好序的了。然后将这些有序的子元素进行合并。

合并的过程就是对两个已经排好序的子序列，先选取两个子序列中最小的元素进行比较，选取两个元素中最小的那个子序列并将其从子序列中

去掉添加到最终的结果集中，直到两个子序列归并完成。

代码如下：

#!/usr/bin/python

import sys

def merge(nums, first, middle, last):

''''' merge '''

# 切片边界,左闭右开并且是了0为开始

lnums = nums[first:middle+1]

rnums = nums[middle+1:last+1]

lnums.append(sys.maxint)

rnums.append(sys.maxint)

l = 0

r = 0

for i in range(first, last+1):

if lnums[l] < rnums[r]:

nums[i] = lnums[l]

l+=1

else:

nums[i] = rnums[r]

r+=1

def merge_sort(nums, first, last):

''''' merge sort

merge_sort函数中传递的是下标，不是元素个数

'''

if first < last:

middle = (first + last)/2

merge_sort(nums, first, middle)

merge_sort(nums, middle+1, last)

merge(nums, first, middle,last)

if __name__ == '__main__':

nums = [10,8,4,-1,2,6,7,3]

print 'nums is:', nums

merge_sort(nums, 0, 7)

print 'merge sort:', nums

稳定，时间复杂度 O(nlog n)

插入排序

代码如下：

#!/usr/bin/python

import sys

def insert_sort(a):

''''' 插入排序

有一个已经有序的数据序列，要求在这个已经排好的数据序列中插入一个数，

但要求插入后此数据序列仍然有序。刚开始一个元素显然有序，然后插入一

个元素到适当位置，然后再插入第三个元素，依次类推

'''

a_len = len(a)

if a_len = 0 and a[j] > key:

a[j+1] = a[j]

j-=1

a[j+1] = key

return a

if __name__ == '__main__':

nums = [10,8,4,-1,2,6,7,3]

print 'nums is:', nums

insert_sort(nums)

print 'insert sort:', nums

稳定，时间复杂度 O(n^2)

交换两个元素的值python中你可以这么写：a, b = b, a，其实这是因为赋值符号的左右两边都是元组

（这里需要强调的是，在python中，元组其实是由逗号“,”来界定的，而不是括号）。

选择排序

选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到

排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所

有元素均排序完毕。