html代码：

<div>
 <input type="radio" name="rd" class="same" value='选项二' >选项一
 <input type="radio" name="rd" class="same" value='选项二'>选项二
 <input type="radio" name="rd" class="same others" value='其它'>其它
 <input type="text" name="txt" class="txt" value=""/> 
</div>

jquery代码：

$(function(){

    $(".same").click(function(){

       $(this).siblings().attr("checked",false);

       $(this).attr("checked",true);  

        if($(this).attr("class").indexOf('others')>=0){  

            $(this).siblings('.txt').show();
        }
        else{

            $(".others").siblings('.txt').hide();
        }
    });
})

注释： if语句也可以使用if($(this).hasClass("others"))进行判断
实现效果如下：

看了网友的回复，确实css解决是最简单的，代码如下：

.others ~ input[type='text'] {
    display:none;
}
.others:checked ~ input[type='text'] {
    display:inline;
}

注：但是但是IE9以下低版本不支持。
如果您有更好的解决办法请留言交流，谢谢！

如果您觉得本文对您的学习有所帮助，请多支持与鼓励。