Subsets

写这个系列是因为纪念一下去年的今天，就是2015年的9月14号，刷题第一天，今天是一周年纪念日。当时只敢做easy还得抄答案的我想啥时候能做上medium啊，事到如今，感觉都不是啥障碍了，这道题也已经做了第四遍了，抽出来的DFS递归模板放在这里总结一下。
这题内容就是就是给个数组，里面的数字都是独一无二的，把它所有的子集都输出出来。

解决思路

题目中给了个例子，比如[1,2,3]，第一次抽出1，然后在1的基础上加2，再加3。加完之后再往回返，去掉3，再去掉2，发现可以加3，形成[1,3]，再到2，以此类推。
思路很容易，但是写的时候需要用到递归的手法，这个还是需要点儿思维过程的，推荐用IDE的debug功能一步一步走走看。

code

public class Subsets {
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        //先把输出的东西摆上去。
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        //排除corner case，就是返回一空的。
        if(nums == null || nums.length == 0) return result;
        //这个就是用来搜集每个子集的。
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        dfs(result, list, 0, nums);
        return result;
    }
    public void dfs(List<List<Integer>> result, List<Integer> list, int start, int[] nums){
        //先把当前的子集加上，这里添加的语法我命名为『照相法』
        result.add(new ArrayList<>(list));
        //注意这里要从start位置开始循环，否则就是stackoverflow
        for(int i = start; i < nums.length; i++){
            //添加start位置的数字
            list.add(nums[i]);
            //开始递归，比如把1加上去之后，就稳住1，找后面比如2.
            dfs(result, list, i+1, nums);
            //backtrack，就是把之前加上的去掉，相当于往回走，比如之前加到1，2，3
            //就把3去掉，然后再找。
            list.remove(list.size()-1);
        }
    }
}

复杂度分析

算法课讲过，这个复杂度是指数次，能实现出来就行了，没法优化。

最后再说两句

这题就是模板，DFS的模板，就是一个容器来回抓，容器的容器每次把这个容器记录下来。还有递归的debug就是人工模仿IDE，一步一步走。

Subsets II

稍有不同，就是数组里面的数字可能有重复，同时要求子集输出不能用重复的元素，一个非常典型的follow up。

解决思路

重点在于判断重复数字，把重复的情况跳过去。模板还是一样的。

code

public class SubsetsII {
    public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        if(nums == null || nums.length == 0) return result;
        //这里就需要排序了，给以后跳过重复数字埋下伏笔
        Arrays.sort(nums);
        //剩下都是一样的
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        dfs(result, list, 0, nums);
        return result;
    }
    public void dfs(List<List<Integer>> result, List<Integer> list, int start, int[] nums){
        result.add(new ArrayList<>(list));
        for(int i = start; i < nums.length; i++){
            //关键就在这一句，每次循环起始的数字不能和之前重复。
            if(i > start && nums[i] == nums[i-1]) continue;
            list.add(nums[i]);
            dfs(result, list, i+1, nums);
            list.remove(list.size()-1);
        }
    }
}

复杂度分析

不分析了，反正指数次。

最后再说两句

这里注意用好模板，循环的时候把起始的start写成了0，直接就爆了。